NASTAVNE TEME

III Razred

ZANIMLJIVA MATEMATIKA

  1. Zadaci oštroumnosti
  2. Nizovi, prebrajanje nizova
  3. Magični kvadrati, matematičke sheme
  4. Zanimljivi izrazi
  5. Matematičke igre
  6. Problemi presipanja

PRIRODNI BROJEVI

  1. Dekadni zapis prirodnog broja, problemi sa ciframa
  2. Prebrajanje brojevnih skupova
  3. Zadaci numeracije
  4. Zavisnost računskih operacija od komponenti računanja
  5. Rešavanje jednačina
  6. Problemski zadaci
  7. Dešifrovanje računskih operacija
  8. Osnovni pojam razlomka

GEOMETRIJSKE FIGURE

  1. Osnovni pojmovi geometrije
  2. Podela geometrijskih figura
  3. Prebrojavanje geometrijskih figura
  4. Obim trougla, kvadrata i pravougaonika
  5. Pojam kruga
  6. Odnos tačke prave i kruga

IV RAZRED

PRIRODNI BROJEVI I OPERACIJE

  1. Dekadni zapis prirodnog broja
  2. Prebrajanje brojnih skupova
  3. Zadaci numeracije
  4. Zanimljivi izrazi
  5. Jednostavnije računanje
  6. Brojni niz, prebrajanje nizova
  7. Zavisnost vrednosti izraza od komponenti
  8. Dešifrovanje računskih operacija

KVADRAT I PRAVOUGAONIK

  1. Kvadrat
  2. Pravougaonik
  3. Kvadrat i pravougaonik

KOCKA I KVADAR

  1. Kocka
  2. Kvadar
  3. Kocka i kvadar

REŠAVANJE PROBLEMSKIH ZADATAKA

  1. Rešavanje problema izračunavanjem
  2. Rešavanje problema metodom jednačina
  3. Rešavanje problema metodom duži
  4. Rešavanje problema metodom pravougaonika

LOGIČKO – KOMBINATORNI ZADACI

  1. Logički zadaci
  2. Kombinatorni zadaci
  3. Prebrojavanje geometrijskih figura
  4. Razmeštanje geometrijskih figura

PROBLEMI TEŠKIH SITUCIJA

  1. Problemi presipanja
  2. Problemi merenja
  3. Problemi prevoženja
  4. Problemi premeštanja

MAGIČNI KVADRATI I MATEMATIČKE SHEME

  1. Magični kvadrati
  2. Magične sheme
  3. Matematičke ukrštenice
  4. Matematičke igre

V RAZRED

SKUPOVI

  1. Skupovi
  2. Skupovne operacije
  3. Primena skupovnih operacija
  4. Skup prirodnih brojeva
  5. Skupovi tačaka
  6. Uzajamni položaj dva kruga

UGAO

  1. Ugao, pojam,elementi i obeležavanje
  2. Vrste uglova, upoređivanje uglova
  3. Transverzalni uglovi
  4. Uglovi sa paralelnim kracima
  5. Uglovi sa normalnim kracima

DELJIVOST

  1. Deljivost u N0
  2. Kriterijumi deljivosti
  3. Prosti i složeni brojevi
  4. Zajednički delioci
  5. Zajednički sadržaoci
  6. Primena NZS i NZD na problemske zadatke
  7. Osnovni elementi računa ostataka
  8. Eratostenovo sito
  9. Račun ostataka

DIRIHLEOV PRINCIP

  1. Teorema o zečevima i kavezima, primena
  2. Primena Dirihleovog principa na probleme teorije brojeva
  3. Primena Dirihleovog principa na probleme iz geometrije

RAZLOMCI

  1. Pojam, proširivanje i skraćivanje razlomaka
  2. Upoređivanje razlomaka
  3. Decimalni zapis razlomaka
  4. Procentni zapis razlomka
  5. Operacije sa razlomcima
  6. Primena operacija na rešavanje problemskih zadataka
  7. Dvojni razlomci i primena
  8. Jednačine i primena
  9. Nejednačine i primena
  10. Približna vrednost broja

OSNA SIMETRIJA

  1. Osna simetrija u ravni
  2. Simetrala duži
  3. Simetrala ugla
  4. Problemski zadaci

VI RAZRED

1. CELI BROJEVI

  • Kongruencije po modulu – osnovni pojmovi

2. APSOLUTNA VREDNOST BROJA

3. RACIONALNI BROJEVI

4. TROUGAO

  • Odnos stranica i uglova
  • Stavovi podudarnosti
  • Konstruktivni zadaci o trouglu
  • Značajne tačke trougla
  • Planimetrijski dokazi vezani za trougao i značajne tačke

5. ČETVOROUGAO

  • Uglovi četvorougla
  • Vrste četvorougla, osobine
  • Konstruktivni zadaci vezani za četvorougao
  • Planimetrijski zadaci vezani za četvorougao

6. POVRŠINE

  • Površina kvadrata i pravougaonika
  • Površina paralelograma
  • Površina trougla
  • Površina trapeza
  • Površine četvorougla sa normalnim dijagonalama

VII RAZRED

REALNI BROJEVI

  • Kvadrat racionalnog broja
  • Kvadratni koren
  • Iracionalni broj
  • Približna vrednost realnog broja

2. PITAGORINA TEOREMA

  • Dokazi Pitagorine teoreme
  • Primena na pravougaonik i kvadrat
  • Primena na jednakokraki i jednakostranični trougao
  • Primena na romb i trapez

3. RACIONALNI ALGEBARSKI IZRAZI

  • Stepen čiji je izložilac prirodni broj
  • Operacije sa stepenima
  • Algebarski izrazi
  • Polinomi
  • Sabiranje polinoma
  • Množenje polinoma
  • Razlika kvadrata i kvadrat binoma
  • Rastavljanje polinoma na činioce

4. MNOGOUGAO

  • Pojam mnogougla, broj dijagonala, zbir unutrašnjih uglova mnogougla
  • Pravilni mnogougli, pojam i svojstva
  • Konstrukcije
  • Obim i površina

5. KRUG

  • Kružna linija. Centralni i periferijski ugao.
  • Tangenta kruga
  • Obim kruga (kružnice)
  • Dužina kružnog luka
  • Površina kruga i njegovih delova
  • Tetivni i tangentni četvorougao

6. FUNKCIJE

  • Pravougli koordinatni sistem u ravni
  • Funkcija i njen grafik
  • Direktna i obrnuta proporcionalnost
  • Primena proporcionalnosti

7. SLIČNOST

  • Merenje duži. Samerljive i nesamerljive duži
  • Razmera duži. Proporcionalne duži
  • Talesova teorema
  • Pojam sličnosti
  • Sličnost trouglova
  • Primena sličnosti na pravougli trougao

VIII RAZRED

1. TAČKA, PRAVA I RAVAN

  • Tačka, prava i ravan – međusobni odnosi
  • Odnos dveju ravni. Diedar
    • Ortogonalna projekcija
    • Poliedar

2. LINEARNE JEDNAČINE I NEJEDNAČINE SA JEDNOM NEPOZNATOM

  • Rešavanje linearnih jednačina
  • Primena
  • Rešavanje linearnih nejednačina
  • Primena

3. PRIZMA

  • Površina i zapremina

4. PIRAMIDA

  • Površina i zapremina

5. LINEARNA FUNKCIJA

  • Grafik f-je y=kx+n
  • Primena na problemske zadatke

6. SISTEMI LINEARNIH J-NA SA DVE NEPOZNATE

  • Rešavanje sistema dve linearne jednačine sa dve nepoznate
  • Primena

7. VALJAK

  • Površina I zapremina valjka
  • primena

8. KUPA

  • Površina I zapremina
  • primena

9. LOPTA

  • Površina I zapremina
  • Primena

PROGRAMI ZA I, II, III, i IV RAZRED SREDNJE ŠKOLE SU KOMPATIBILNI SA PROGRAMOM PRIRODNO-MATEMATIČKOG SMERA GIMNAZIJE I USKLAĐENI SA PROGRAMOM MATEMATIČKIH TAKMIČENJA DRUŠTVA MATEMATIČARA SRBIJE.